In einer ersten Phase ihrer Existenz bis etwa Mitte der 80er Jahre bezogen sich die Hauptaktivitäten der GGZ auf den schulischen Bereich, den kulturellen Bereich sowie auf die Unterstützung von allgemeinen sozialen Bedürfnissen der griechischen Imigranten und Imigrantinnen. In dieser Phase verzeichnete die GGZ eine hohe Zahl von aktiven Mitgliedern. Dieses grosse Engagement erklärt sich zu einem guten Teil durch die entsprechend intensive politische und soziale Mobilisierung, die zur gleichen Zeit im Herkunftsland Griechenland zu beobachten war. In dieser ersten Phase wird auch in Kooperation mit den Zürcher Schulbehörden und den Organisationen der anderen Immigranten und Immigrantinnen der Versuch unternommen, die bereits existierenden Griechischkurse in das Programm der normalen Schule zu integrieren. Für eine kurze Zeit gab es sogar eine Beratungsstelle für Schulprobleme, die von der GGZ getragen wurde. 

Bereits 1980 konnte die GGZ eigene Büros mieten, zuerst an der Rotwandstrasse, später an der Dienerstrasse und in den 90er Jahren an der Langstrasse. Ab einem gewissen Zeitpunkt erwies sich die finanzielle Belastung für die eigenen Büros als zu hoch, so dass die GGZ in der Folge auf das eigene Büro verzichten musste. Seit 1985 wird das Bedürfnis nach eigenen Räumlichkeiten vom Kulturzentrum "Agios Dimitrios" abgedeckt, welches von der griechisch-orthodoxen Kirche nahe der Kornhausbrücke getragen wird.

Eine zweite Phase der Entwicklung der GGZ wurde zwischen Mitte der 80er Jahre und dem Beginn der 90er Jahre eingeläutet. Sie ist durch die Versuche des jeweiligen Vorstandes gekennzeichnet, das aktive Mitmachen der zunehmend passiv gewordenen Mitglieder aufrechtzuerhalten. Der Hauptgrund für das schwindende Interesse an der Organisation ist in der sich verändernden sozialen Lage der Immigranten und Immigrantinnen zu suchen. Zu Beginn der 90er Jahre erreicht die erste Immigrantengeneration ein bestimmtes Alter (40-50 Jahre) und einen relativ hohen Grad der Integration in der schweizerischen Gesellschaft. Als Folge davon scheinen die migrationsspezifischen Probleme und die damit verbundenen Forderungen an die Behörden abzunehmen. Der Fokus der Gemeinde beginnt sich so zunehmend auf das Organisieren und Durchführen von kulturellen Veranstaltungen zu richten.

Anfangs der 90er Jahre beginnen sich zum ersten Mal Leute der zweiten und dritten Immigrantengeneration am Vorstand der Gemeinde zu beteiligen, junge Menschen also, die in der Schweiz geboren und aufgewachsen sind. Auch in dieser dritten Phase der Existenz der GGZ, die bis heute andauert, richten sich die Aktivitäten des Vorstandes primär auf den kulturellen Bereich.